適応フィルタリングにおけるPOWER重み設計法の最適性(画像信号処理び一般)
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概要
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適応並列劣勾配射影法は, ある複数の凸射影の"重み"付き平均の方向にフィルタ係数を更新する適応フィルタリング手法であり, "重み"は収束速度を向上させる重要なパラメータである. 我々は, 既に, 少ない計算量で更新方向を改善する重み設計法(POWER法, Pairwise Optimal WEight Realization)を提案している. 小文では, 初めに, 3つのベクトルから決まる2つの閉半空間の共通部分への射影を与える公式を導出している. 次に, この公式で与えられる重みが, 「ある2つの半空間の共通部分上における, 更新の前後のフィルタ係数との距離の減少量の最小値を, 重みとステップサイズに関して最大化する」という意味で最適であることを証明している. つまり, 未知系がその共通部分に含まれていれば, 距離の減少が最小となる最悪な状況に対して最適化していると言える. POWER法では, まず複数の(初期)半空間を設計し, 各半空間対に対して前述の公式を用い, 得られたベクトルから再び新しい半空間を形成する(この処理を数回繰り返す). 最後に, 未知系が初期半空間に含まれていれば, それ以降に形成される半空間にも自動的に含まれることを証明し, これにより, POWER法が各対毎に最適な重みを実現することを示している.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2005-04-15
著者
-
山田 功
東京工業大学大学院理工学研究科集積システム専攻
-
山田 功
Department Of Communications And Integrated Systems (s3-60) Tokyo Institute Of Technology
-
湯川 正裕
新潟大学工学部電気電子工学科
-
湯川 正裕
独立行政法人理化学研究所知的財産戦略センター次世代移動体通信研究チーム
-
湯川 正裕
東京工業大学大学院 理工学研究科 集積システム専攻
-
山田 功
東京工業大学
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