自己相反変換によるtypeII ONBの表現
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概要
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近年考案されている公開鍵暗号方式には, 位数の大きな有限体を定義体とするものが多い.これに対して, ハード化し易いなどの理由から標数を2として高次拡大体を高速実装する研究報告が多く, それに必要となる高次既約多項式の生成法に関する研究報告も多く成されている.これらの研究は大きく二つに分類でき, 一つは既約All One Polynomialなど法多項式に関するもの, もう一つはOptimal Normal Basis (ONB)など基底に関するものである.ONBはさらにTypeIおよびTypeIIの2通りに分類される.本論文では従来から提案されている自己相反変換および自己相反逆変換と呼ぶm次から2m次および2m次からm次の多項式への多項式変換手法を用いて, All One PolynomialとTypeIIONBを零点にもつ既約多項式の関係について明確にする.m次既約多項式を自己相反変換した多項式が2m次All One Polynomialとなるならば, もとの多項式はTypeIIONBを零点にもつ既約多項式であることを示し, TypeII ONBが存在する場合には, All One Polynomialに自己相反逆変換を施すことにより, 求めることができることを示す.応用として, TypeIIONBを零点にもち, かつ素数次数の既約多項式を生成する手法を与える.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2005-09-20
著者
-
野上 保之
岡山大学大学院自然科学研究科
-
野上 保之
岡山大学工学部通信ネットワーク工学科
-
小林 茂樹
信州大学大学院総合工学系研究科
-
杉村 立夫
信州大学工学部電気電子工学科
-
杉村 立夫
信州大学 工学部 電気電子工学科
-
野上 保之
岡山大学
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