3次既約多項式を用いた楕円曲線暗号に関する一考察
スポンサーリンク
概要
- 論文の詳細を見る
楕円曲線(Elliptic Curve;EC)はその多様性から, 暗号への応用が盛んに研究されている.これらの研究は, 暗号強度に関するものと実装に関するものに大別される.楕円曲線暗号(Elliptic Curve Cryptosystems;ECC)において, 暗号強度が強くあるためには, 曲線の位数に160bit程度の大きな素因数が含まれる必要がある.とくに標数以外の素数である場合には, 一般に暗号強度は強いことが知られている.しかし素数位数であっても, MOV還元法あるいはFR還元法による攻撃が可能である曲線(例えば超特異楕円曲線)に対しては必ずしも安全ではないことも指摘されている.本稿では, 係数体をF_p, 定義体をF_<p^s>とするような楕円曲線E(F_<p^s>)に対して, 暗号強度, 高速演算それぞれに対して最適な曲線のパラメータについて議論し, その共通部分を抽出することで, 2つの事項を両立する曲線パラメータ条件を与える.攻撃法としては, MOV還元法およびFR還元法が回避できることを, 一方実装面に関しては, 平方根導出および有理点加算が高速に行えることを目的とする.最後に, 本稿で示した条件をすべて満たす楕円曲線の構成例を示す.
- 2001-11-05
著者
-
野上 保之
岡山大学大学院自然科学研究科
-
森川 良孝
岡山大学工学部通信ネットワーク工学科
-
森川 良孝
岡山大学大学院自然科学研究科
-
野上 保之
岡山大学通信ネットワーク工学科
-
森川 良孝
岡山大学通信ネットワーク工学科
-
森川 良孝
岡山大学
-
野上 保之
岡山大学
関連論文
- 二つの大きな素因数を含む合成数位数をもつ非超特異ペアリングフレンドリ曲線を用いたクロスツイストAteペアリングの高速化(セキュリティ関係,一般)
- 埋め込み次数1の非超特異ペアリングフレンドリ曲線を用いたTateペアリングの実装
- 2つの大きな素因数を含む合成数位数をもつ非超特異ペアリングフレンドリ曲線の一生成法
- ガウス周期正規基底に基づく乗算アルゴリズムCVMAの改良
- ガウス周期正規基底の存在確率 (情報処理)
- 単位超球面上一様分布のための鏡映群によるベクトル量子化器の高次元化(画像符号化・通信・ストリーム技術,及び一般)
- 単位超級面上一様分布のための鏡映群によるベクトル量子化器の設計(画像符号化・通信・ストリーム技術および一般)
- 単位超球面上一様分布のための鏡映群によるベクトル量子化器の設計
- 自己相反逆変換を用いたF_2上の高次既約多項式の生成法(基礎理論)
- TypeII ONB に類似の正規基底を用いた有限体の表現と乗法演算
- 自己相反変換によるtypeII ONBの表現
- F_2上の既約All One Polynomialを用いた素数次の既約多項式の組織的な生成法(情報理論)
- 変数変換x^P-x+sによる無限個の既約多項式の導出
- P-polynomialを用いた素数次拡大体における正規基底に関する一考察
- GF(P)の上の自己回帰多項式に関する一考察
- 原始多項式の判定および導出
- 奇数次拡大体におけるSelf-Dual正規基底の構成法(一般セッション,フレッシュマンセッション,一般)
- 奇標数の偶数次拡大体におけるトレース計算に適した正規基底に関する一考察(一般セッション,フレッシュマンセッション,一般)
- 次数および標数の変化に柔軟に対応できる拡大体の構成法
- Optimal Normal Basisを経由する同型な拡大体間の基底変換行列の構成法
- Optimal Normal Basis を経由する同型な拡大体間の基底変換行列の構成法
- Cyclic Vector Multiplication Algorithm に関する一考察
- ペアリング暗号に効果的な拡大体上べき乗算に関する一考察
- All One Polynomial Fieldを用いたMNT曲線に対するPairing計算の実装
- yツイストを用いた素数位数楕円曲線生成法の性能評価
- F_を定義体とする素数位数楕円曲線の生成
- 3乗剰余および非剰余に基づくツイスト手法
- F_上で twist された楕円曲線が階数1となる標数とトレースの条件
- 3次既約多項式を用いた楕円曲線暗号に関する一考察
- (x^-1)/(x-1)を法多項式とする拡大体における平方根導出の高速化
- GF(P)上の3次多項式の既約判定
- 正規化カイ2乗混合モデルの学習に基づく自動目視検査(情報理論)
- A construction method of basis conversion matrix by using small multiplicative group for cryptographic applications (情報セキュリティ)
- 署名者の負担を軽減した失効機能をもつペアリングを用いたグループ署名方式の実装
- ガウス混合モデルによる織物の毛玉状欠陥検出(画像符号化・通信・ストリーム技術および一般)
- ガウス混合モデルによる織物の毛玉状欠陥検出
- 次世代電子パスポートへの署名偽造攻撃の適用評価
- IT2010-14 MRCPの分類とその素体上の乗算への循環ベクトル乗算アルゴリズムの適用(フレッシュマンセッション,一般)
- 二つの大きな素因数を含む合成数位数をもつ非超特異ペアリングフレンドリ曲線を用いたクロスツイストAteペアリングの高速化(セキュリティ関係,一般)
- 二つの大きな素因数を含む合成数位数をもつ非超特異ペアリングフレンドリ曲線を用いたクロスツイストAteペアリングの高速化(セキュリティ関係,一般)
- 効率的に検証者ローカル失効確認ができるグループ署名方式の実装
- ペアリング暗号に効果的な拡大体上べき乗算に関する一考察
- ペアリング計算の実装に適した拡大体構成法
- ガウス周期正規基底の存在確率(一般:情報通信基礎サブソサイエティ合同研究会)
- ガウス周期正規基底の存在確率(一般:情報通信基礎サブソサイエティ合同研究会)
- ガウス周期正規基底の存在確率(一般:情報通信基礎サブソサイエティ合同研究会)
- 暗号応用のための小さな巡回群を用いた基底変換行列の効率的な生成法
- 埋め込み次数1の非超特異ペアリングフレンドリ曲線上でのGLV法の適用
- I-037 A Consideration on the Residual Distribution in Minimum Mean Absolute Error Prediction
- 228 統計的分類を用いたAWFによる胸部X線CT画像の雑音除去(画像工学 画像処理 ノイズ除去,一般研究発表,日本放射線技術学会 第34回秋季学術大会)
- 超球面上一様分布のための鏡映群によるベクトル量子化器の特性改善(ディジタル信号処理)
- 単位超球面上一様分布のための鏡映群によるベクトル量子化器の高次元化
- 単位超球面上一様分布のための鏡映群によるベクトル量子化器の高次元化(画像符号化・通信・ストリーム技術,及び一般)
- 単位超球面上一様分布のための鏡映群によるベクトル量子化器の高次元化(画像符号化・通信・ストリーム技術,及び一般)
- 単位超球面上一様分布のための鏡映群によるベクトル量子化器の設計
- 単位超球面上一様分布のための鏡映群によるベクトル量子化器の設計
- 反射群VQによるガウス性ベクトルのための高速量子化器と画像符号化への応用
- EMV署名に対するCNTW攻撃の計算量評価(セキュリティ関係,一般)
- EMV署名に対するCNTW攻撃の計算量評価(セキュリティ関係,一般)
- EMV署名に対するCNTW攻撃の計算量評価(セキュリティ関係,一般)
- 画像の局所定常ガウス混合モデルに基づく適応的ウィーナーフィルタを用いた最適雑音除去
- ガウス混成モデルによるボケ像修正ウィナーフィルタ
- ガウス混成モデルによるボケ像修正ウィナーフィルタ
- ガウス混成モデルによるボケ像修正ウィナーフィルタ
- ガウス混成モデルによるボケ像修正ウィナーフィルタ
- ウェーブレット係数の視覚的複雑さを用いた画像深層暗号化法
- 実時間外挿予測-離散サイン変換符号化のLSI化の検討(記録と伝送における高能率符号化)
- 超球面上一様分布のための鏡映群に基づくベクトル量子化器(情報理論)
- 木構造フィルタバンクを用いた円錐ビームヘリカルCTの再構成アルゴリズム
- 木構造フィルタバンクを用いたCTの再構成アルゴリズム
- 木構造フィルタバンクを用いた高速3次元逆Radon変換
- 木構造フィルタバンクを用いた高速3次元逆Radon変換
- 高速演算を目的とした(x^-1)/(x-1)を法多項式とする拡大体
- 高速演算を目的とした(x^-1)/(x-1)を法多項式とする拡大体
- yツイストを用いた素数位数楕円曲線生成法の性能評価
- yツイストを用いた素数位数楕円曲線生成法の性能評価
- 任意形状領域分割法を導入した雑書除去ウィナーフィルタ
- 任意形状領域分割法を導入した雑音除去ウィナーフィルタ
- 任意形状領域分割法を導入した雑音除去ウィナーフィルタ
- 任意形状領域分割法を導入した雑音除去ウィナーフィルタ
- Optimal Normal Basisを経由する同型な拡大体間の基底変換行列の構成法
- Optimal Normal Basisを経由する同型な拡大体間の基底変換行列の構成法
- ガウス混合モデルによる織物の毛玉状欠陥検出
- All One Polynomial Fieldを用いたMNT曲線に対するPairing計算の実装
- All One Polynomial Fieldを用いたMNT曲線に対するPairing計算の実装
- All One Polynomial Field を用いたMNT曲線に対する Pairing 計算の実装
- 非対称ペアリングに用いる拡大体上楕円有理点群に対する高次トレースの活用
- 群の位数rによるr次拡大体を用いたペアリング曲線(フレッシュマンセッション,一般)
- 循環ベクトル乗算アルゴリズムの省メモリ実装(セキュリティ関係,一般)
- 循環ベクトル乗算アルゴリズムの省メモリ実装(セキュリティ関係,一般)
- 循環ベクトル乗算アルゴリズムの省メモリ実装(セキュリティ関係,一般)
- 循環ベクトル乗算アルゴリズムの省メモリ実装(セキュリティ関係,一般)
- オープンソースソフトウェア利用マニュアル管理システムの開発と大学院演習への適用(主体的学習支援環境/一般)
- BN曲線におけるG_2上のρ法に関する効率的な代表元決定法(フレッシュマンセッション,一般)
- Webベースボランティアコンピューティングのためのブラウザ間P2P通信機能
- Legendreシンボルおよび奇標数体上の原始多項式を用いたある二値系列の生成(記録素子用符号化,一般)
- BN曲線を用いた場合のペアリング逆問題に対する一考察
- CUDAを用いた多倍長循環ベクトル乗算アルゴリズムの並列化実装(並列処理,FPGA応用及び一般)
- GMPを利用したアプリケーションによるWebベースボランティアコンピューティングの性能評価
- オープンソースソフトウェア利用マニュアル管理システムの開発と大学院演習への適用