BN曲線を用いた場合のペアリング逆問題に対する一考察

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概要

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ペアリング暗号の安全性を担保する問題として、逆ペアリング問題が研究されている。一般には、楕円離散対数問題などと比べ、逆ペアリング問題の方が難しいと言われるが、最近の研究成果として、とりわけペアリングの入力を固定した場合について、その問題が正当なべき乗根を求める問題として帰着できることが示されている。具体的には、p、k、rをそれぞれ標数、埋め込み次数、ペアリング群の位数として、正当な(p^k-1)/r乗根を求めるという問題である。本稿では、ペアリングをBarreto-Naehrig曲線を用いたものに限定することにより、(p^k-1)/rよりも小さなべき乗根問題に帰着できないか考える。
2013-05-16

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