GF(P)上の3次多項式の既約判定
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概要
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素数体GF(P)上の楕円曲線y^2=f(x)=^^△x^3+ax+bは短い鍵長で公開鍵暗号を提供することができることから, 近年この曲線の性質が多方面から研究されている.この暗号が安全であるためには, 3次多項式f(x)がGF(P)上で既約であることが必要である.既約判定法には遂次代入法が考えられるが, 関連してStickelbergerの定理が有名である.この定理によれば, f(x)の判別式D(f)がGF(P)において平方非剰余ならf(x)は非既約と判定できるが, 平方剰余なら判定不可能である.そこで本論文では, 複素数体上の3次多項式の解法を与えるCardanoの公式をGF(P)上に適用する.3根すべてがGF(P^3)上の真性元であれば, f(x)は既約と判定できる.この条件を整理することより, 極めて高速な3次多項式の既約判定法を導出する.
- 2000-01-20
著者
-
野上 保之
岡山大学工学部通信ネットワーク工学科
-
森川 良孝
岡山大学工学部通信ネットワーク工学科
-
平本 琢士
岡山大学 工学部 通信ネットワーク工学科
-
森川 良孝
岡山大
-
平本 琢士
岡山大学工学部通信ネットワーク工学科
-
矢野 敏行
岡山大学工学部
-
森川 良孝
岡山大学工学部
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