xが大きい場合の不完全ガンマ関数Γ(ν,χ)の数値計算

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概要

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• 不完全ガンマ関数Γ(ν,x)について, ν≧O かつ正数xが大きい場合の能率的な数値計算法を提案している. 本論文では, Γ(ν,x)=e^<-x>x^<ν-1>f_ν(1/x)で定義されるf_ν(t)について, その近似式を求めている. f_ν(t)の満足する微分方程式にτ法を適用すると, f_ν(t)に対する近似式f_νm(t)=Σ^^m__<i=0>G_i(m,ν)t^i/Σ^^m__<i=0>H_i(m,ν)t^iが求められる. 上式を変形すると,Γ(ν,x)近似算式として, Γ(ν,x)≒e^<-x>x^<ν-1>Σ^^m__<i=0>(1/x)^iΣ^^i__<j=0>d_<ij>ν^j/Σ^^m__<i=0>(1/x)^ie_iV_iが得られる. ただし, d_<ij>およびe_iは定数, V_0=1, V_i=Π^^i__<l=1>(m-l+2-ν)(i≧1)である.

• 一般社団法人情報処理学会の論文
• 1984-03-15

著者

• 二宮 市三

  名古屋大学

• 吉田 年雄

  中部大学

• 二宮 市三

  名古屋大学工学部情報工学科:(現)中部大学経営情報学部

• 二宮 市三

  名古屋大学工学部

• 吉田 年雄

  名古屋大学工学部電子工学科

• 吉田 年雄

  中部大学工学部

• 吉田 年雄

  中部大学工学部情報工学科

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