xが大きい場合のベッセル関数Y_ν(x)の数値計算

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概要

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• 第2種ベッセル関数Y_ν(x)について, ν≧0かつ正数xが大きい場合の能率的な数値計算法を提案している. 本論文では, Y_ν(x)をY_ν(x)=√<t>{P^^~(ν, t)sin(x-(1/2)νπ-(1/4)π)+Q^^~(ν, t)cos(x-(1/2)νπ-(1/4)π)}の形として, P^^~(ν, t)およびQ^^~(ν, t)の計算式を求めている. ただし, t=1/xである. その計算式はf_ν(t)=P^^~(ν, t)+iQ^^~(ν, t)が満たす微分方程式t^2f"_ν(t)+2(t-i)f'_ν(t)+(1/4-ν^2)f_ν(t)=0にτ法を適用することにより求められる(i=√<-1>). 求められた, P^^~(ν, t)およびQ^^~(ν, t)の計算式は[numerical formula]である. ただし, W_0=1, W_k=[numerical formula]であり, d_lおよびe_nは定数である.

• 一般社団法人情報処理学会の論文
• 1983-07-15

著者

• 二宮 市三

  名古屋大学

• 吉田 年雄

  中部大学

• 二宮 市三

  名古屋大学工学部情報工学科:(現)中部大学経営情報学部

• 二宮 市三

  名古屋大学工学部

• 吉田 年雄

  名古屋大学工学部電子工学科

• 吉田 年雄

  中部大学工学部

• 吉田 年雄

  中部大学工学部情報工学科

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