xが大きい場合の変形ベッセル関数K_ν(x)の数値計算

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概要

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• 第2種変形ベッセル関数K_ν(x)について, xが大きい場合の能率的な数値計算法を提案している. 本論文では, K_ν(x)=√<π/(2x)>e^<-x>f_ν(1/x)で定義される. f_ν(t)についての近似式を求めている(t=1/x). f_ν(t)の満足する微分方程式にτ法を適用すると, f_ν(t)に対する近似式 f_νm(t)=Σ^^m__<i=0>G_i(m, ν)t^i/Σ^^m__<i=0>H_i(m, ν)t^iが求められる. 上式を変形すると, K_ν(x)の近似計算式として, K_ν(x)≓√<1/x>e^<-x>(Σ^^m__<i=0>(1/x)^iΣ^^i__<j=0>d_<ij>ν^<2j>)/(Σ^^m__<i=0>(1/x)^ie_iV_iが得られる. ただし, d<ij>およびe_iは定数, V_0=1, V_i=Π^^<i-1>__<l=0>{(m-l+1/2)^2-v^2} (i≧1)である.

• 一般社団法人情報処理学会の論文
• 1981-07-15

著者

• 二宮 市三

  名古屋大学

• 吉田 年雄

  中部大学

• 二宮 市三

  名古屋大学工学部情報工学科:(現)中部大学経営情報学部

• 二宮 市三

  名古屋大学工学部

• 吉田 年雄

  名古屋大学工学部電子工学科

• 吉田 年雄

  中部大学工学部

• 吉田 年雄

  中部大学工学部情報工学科

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