トロミノ詰込問題の計算複雑さについて
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概要
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与えられた盤面に1種類のポリオミノを詰め込む問題に対し,その計算複雑さを研究する.ドミノ(すなわち.1×2の矩形)を詰め込む問題は,二部グラフのマッチング問題に帰着することで,多項式時間で解けることが知られている.一方で,2×2の正方形を詰め込む問題は,NP完全であることが知られている.本論文では,トロミノ(すなわち,サイズ3のポリオミノ)を詰め込む問題を扱うことで,これら既存研究のギャップを埋める.ここで,トロミノはL型とI型の2種類が存在することに注意が必要である.本論文では,どちらのトロミノを詰め込む問題もNP完全であることを示す.また,これらの帰着を注意深く設計することで,トロミノ詰込問題の数え上げ版が#P完全であり,別解問題版がASP完全であることを示す.
- 2012-10-24
著者
-
伊藤 健洋
東北大学大学院情報科学研究科
-
堀山 貴史
京都大学大学院情報学研究科
-
堀山 貴史
埼玉大学情報システム工学科
-
堀山 貴史
埼玉大学理工学研究科
-
上原 隆平
北陸先端科学技術大学院大学情報科学研究科
-
上原 隆平
駒澤大学自然科学教室
-
上原 隆平
北陸先端科学技術大学情報科学研究科
-
上原 降平
北陸先端科学技術大学院大学情報科学研究科
-
鈴木 顕
東北大学大学院・環境科学研究科
-
鈴木 顕
東北大学大学院情報科学研究科
-
伊藤 健洋
東北大学情報科学研究科
-
中束 渓太
埼玉大学工学部
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