ポリオミノのp4タイリングの列挙
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概要
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ポリオミノは、2次元平面上で、n個の単位正方形を辺同士で接続した図形である。本論文では、p4対称群すなわち2つの回転中心の周りでの90度回転により平面埋め尽くしが可能なポリオミノを列挙するアルゴリズムを提案する。既存の手法では、試行錯誤によりポリオミノを生成し、既出の図形かどうかのチェックを通ったものだけを出力している。一方、本論文の手法は逆探索に基づいており、ルールに従って次に生成する図形を決定するため、試行錯誤の排除による計算時間の効率化、既出の図形を蓄えないことによるメモリ資源の効率化を達成できる。計算機実験として、n=18までのすべてのp4ポリオミノの生成を行う。
- 2009-05-19
著者
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