和集合のサイズの近似評価について
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概要
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本論文では,n個の集合の和集合のサイズの近似値を,たかだかk個の集合の共通部分のサイズだけから求めるときの相対誤差の最悪値F(k,n)の大きさを評価する.上の制約のもとで和集合のサイズの近似値を求めるアルゴリズムを,DNF式を充足する変数への値の割当ての個数を求める問題あるいはパーマネント(permanent)の計算等の#P-完全の問題に適用し,誤差を許す代りに時間計算量を減少させるという戦略がLinialらによって検討されている.この戦略において,kを増加させたとき時間計算量は増加するが,F(k,n)は減少する.本論文では,一般のkとnに対するF(k,n)の上界および下界を,それぞれ,初等的な式で表した.この上界は,2≦n-k≦n/(8log_en)のとき,従来のものよりも小さい.更に,n-kがたかだか定数という条件のもとで,F(k,n)=1+Θ(√<n>^<n-k-1>/2^n)を導いた.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1995-03-25
著者
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