充足割り当て数を最小化/最大化する単調DNF式について
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概要
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変数の個数, 項の数, 項の長さ等が固定された中で, 充足割り当ての個数が最も少ない, あるいは, 最も多い単調DNF式を特定する問題について考える.まず, 充足割り当ての個数を最小化する単調DNF式は, 項を"辞書順"に並べた式であることが, 極値集合論におけるKruskal-Katonaの定理より, 容易に導くことができることを述べる.一方, 充足割り当ての個数を最大化する単調DNF式は, 各項の長さを2に限定し, かつ, 項の個数にもある制約を設けた場合には, Bollobasによる完全部分グラフの個数に関する定理から容易に求められるものの, 項の長さや項数を一般化した問題は, 非常に困難な問題となっている可能性のあることを述べる.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2005-10-12
著者
-
丸岡 章
東北大学大学院情報科学研究科
-
佐藤 貴之
仙台電波高専情報工学科
-
丸岡 章
Graduate School Of Information Sciences Tohoku University
-
天野 一幸
東北大学大学院情報科学研究科
-
天野 一幸
群馬大学工学研究科情報工学専攻
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