交代数限定単調項決定リストの学習可能性
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概要
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単調項決定リストとは, 単調は項(変数の積)tとブール値a∈{0, 1}の対(t, a)のリスト((t_1, a_1), …, (t_s, a_s), a_<s+1)>であり, ベクトルvに対し, vが最初に満たす項がt_iのときa_iを値として取る関数を表わす.本稿では, 交代数, すなわち出力値の列a_1, …, a_<s+1>において0と1の交代する回数が定数の単調項決定リストのクラスが, 深さが定数の⊕MDNF式と呼ばれるブール式のクラスと多項式的に同等あることを示す.深さdの⊕MDNF式とは, f_1>…>f_dとなるd個の単調DNF式の排他的論理和f_1⊕…⊕f_dで記述されるブール式で, このクラスは, 深さが定数のとき, 所属質問と等価性質問を用いて学習可能となることが示されている.従って, 本稿の結果は, 交代数が定数の単調項決定リストのクラスが学習可能であることを意味する.
- 1998-10-30
著者
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