k-限定独立性に基づいたDNFの近似アルゴリズム
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概要
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本稿では,各リテラルが高々一度しか現われないDNF式を対象にして,DNF式を充足する変数への論理値の割り当ての割合を近似する決定性アルゴリズムを,限定された独立性をもつ確率分布に基づいて構成する手法を与える.Fを各リテラルが高々一度しか現われないn変数m項DNF式とする.確率分布Dが「k log m」-限定 独立ならば,|Pr_D[F]-Pr_U[F]|【less than or equal】(1, 2)^Ω(k)>が成立することを示す.但し,Uは一様分布,Pr[F]は添字として示された確率分布に従って変数への割り当てを定めたときに,Fが真となる確率を表すものとする.また,この結果より,上に述べた制限を満たすDNFを対象とした場合,任意のcに対して,|Pr_D[F]-Pr_U[F]|【less than or equal】cを満たす標本空間のサイズがlog nとmの多項式でおさえられるような確率分布Dが存在することを示す.
- 一般社団法人電子情報通信学会の論文
- 1993-05-27
著者
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