最簡な論理式だけを生成するアルゴリズム(セッション1)
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概要
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n変数論理関数fとm変数論理関数gに対して,f⊗gは[numerical formula],ただし,[numerical formula]で定義されるnm変数論理関数を表すものとする.本稿では,以下の条件を満たす論理関数のクラスGを与える:任意の[numerical formula]に対して,"素直"な構成法によって与えられる論理式が常にfに対する最簡な論理式である.クラスGは,例えば,全ての2変数関数,3変数関数256個のうち134個などを含む.この結果は,n=2^k変数パリティ関数の最簡な論理式のサイズが丁度n^2であることを示したKhrapchenkoによる結果の拡張と見ることができる(全てのiに対してf_i=x_1⊕x_2と考える).また,このような最簡な論理式のみを生成する手続きをも与える.本結果は本質的には,近年,量子敵対者法[1, 2, 8, 10]において提案された,ある複雑さの尺度を綿密に解析したものである.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2006-05-18
著者
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