エネルギー複雑度を用いた線形決定木の下界導出
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概要
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線形決定木とは,各内部ノードにおける分類規則が線形しきい値関数によって指定される二分決定木である.本論文では,線形決定木Tの各内部ノードの線形しきい値関数の重みw_1, w_2,…, w_nが,Σ_i|w_i|≦wを満たし,かつTが,非有界通信複雑性の大きい関数(例えば2を法とする内積関数)を計算するならば,Tは2^<Ω(√<n>)>/w枚の葉を持つことを示す.証明には,線形決定木の葉の枚数と,しきい値回路のエネルギー複雑度の間にある密接な関係を利用する.ここで,しきい値回路Cのエネルギー複雑度とは,Cの計算過程で"1"を出力する素子数の最大値として定義される.さらに我々は,深さがω(1)でエネルギー複雑度が小さいしきい値回路の素子数について,2種類の指数下界を与える.これらは深さが定数で抑えられないしきい値回路に対する,初めての超多項式下界である.
- 2011-08-30
著者
-
内沢 啓
東北大学大学院情報科学研究科
-
瀧本 英二
九州大学大学院システム情報科学研究院情報理学部門
-
内澤 啓
農林水産省構造改善局計画部資源課
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瀧本 英二
九州大学システム情報科学研究院情報学部門
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瀧本 英二
九州大学大学院システム情報科学研究院
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内沢 啓
東北大学大学院 情報科学研究科
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内澤 啓
東北大学大学院情報科学研究科
-
瀧本 英二
九州大学大学院システム情報科学府
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