オイラー回帰長の上界についての予想
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概要
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オイラーグラフに対して,そのオイラー回路の最短部分閉路長の最大値をそのグラフのオイラー回帰長と呼ぶ.nは正の奇数とし,n個の点からなる完全グラフK_nのオイラー回帰長をe(n)で表す.本報告では,未解決になっている「任意の奇数n≧7に対してe(n)<n-2が成り立つ」という予想を解決に導くことを目的とする新しい予想を提案し,さらに,予想の検証のための計算機実験のアルゴリズムの改良について述べる.改良されたアルゴリズムによりe(21)<19が成り立つことが検証されている.
- 2012-03-09
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