閉路状多部グラフのオイラー回帰長について
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概要
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オイラーグラフに対して,そのオイラー小道の最短閉路長の最大値をオイラー回帰長と呼ぶ。グラフの点集合を点クラスと呼ばれる互いに素な複数の部分集合に分割し,同一の点クラス内の2点を結ぶ辺を持たないようにできるとき,そのグラフは,多部グラフと呼ばれる。さらに,多部グラフの各点クラスの点を単一の点に同一視し,多重辺を単一の辺に置き換えて得られるグラフが閉路グラフであるとき,その多部グラフは,閉路状多部グラフと呼ばれる。本研究では,完全閉路状多部グラフと呼ばれる閉路状多部グラフのオイラー回帰長の下界が与えられる。さらに,複数の閉路状多部グラフの重ね合わせとして構築される多部グラフのあるものについて,そのオイラー回帰長の下界が与えられる。一例として,Gがn個の点クラスを持つ完全閉路状多部グラフまたは完全多部グラフであり,各点クラスのサイズが同一の奇数mに等しく,かつ,nが3以上の奇数であるならば,グラフGのオイラー回帰長が,n(m-2)以上であることが示される。
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2003-03-11
著者
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神保 秀司
岡山大学大学院自然科学研究科
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橋口 攻三郎
岡山大学大学院自然科学研究科
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神保 秀司
岡山大学工学部情報工学科
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橋口 攻三郎
岡山大学工学部情報工学科
-
神保 秀司
東北大学大学院情報科学研究科
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坂内 洋平
岡山大学工学部
-
神保 秀司
岡山大学工学部
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