任意のレギュラリティをもつ線形位相双直交ウェーブレット関数
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概要
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本論文では,FIRハーフバンドディジタルフィルタに基づく,任意のレギュラリティをもつ線形位相双直交ウェーブレット関数の導出方法を提案する.直交ウェーブレット関数においては,線形位相性を満足するものは,現在のところハール(Haar)関数しか見出されていない.画像処理等では,この直交性よりはむしろ線形位相性が重要であり,直交条件を緩和し,線形位相性を加えることのできる双直交ウェーブレット関数が導出されている.しかし,その導出は数学的側面が強く,得られる関数はかなり限定される.近年のウェーブレット変換の発展と共に,処理目的に応じた基底関数の選択が重要になり,より自由度の高い一般的な双直交ウェーブレット関数の導出が望まれている.本論文では,ハーフバンドディジタルフィルタをもとに,ウェーブレット関数を構成するフィルタに平たん性を付加することにより,関数に要求されるレギュラリティ条件を考慮し,評価関数として振幅2乗誤差を用いた任意のレギュラリティをもつより一般的な双直交ウェーブレット関数の導出方法を示す.最後に本方法によって得られた線形位相ウェーブレット関数のいくつかの設計例を示す.
- 1994-12-25
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