ファジィシステムの周期時変システムとしての安定解析

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ファジィ制御系の安定性の議論を容易にあたえる方法として, 関数型ファジィ推論を用いたファジィモデルを構築し, そのモデルを利用するファジィ制御法がすでに提案されている.このシステムの漸近安定性の議論では, 線形サブシステムの行列から得られる複数個のリアプノフ不等式が十分条件として導出され, その安定性解析は, 不等式に共通な正定対称行列を求める, いわゆる共通リアプノフ解(共通解)を求める問題に帰着している.これまでの解析法は, この共通解の存在によって「ファジィシステムが大域的漸近安定かどうか」を判定するものである.しかしながら従来の解析法によれば, 実際に初期値によっては安定なファジィシステムの挙動が得られる場合でも共通解が存在しない, つまり「ファジィシステムは大域的漸近安定かどうか判別できない」と結論づけるしかない場合が存在する.本稿では, 関数型ファジィ推論から構成されるファジィシステムを, ある時刻で各サブモデルが混合されて利用される「混合システム」と, 各時刻では単一モデルが利用されるが時間推移として異なるサブモデルがある周期で繰り返される「周期時変システム」とに分けて安定性の解析を行うことを提案する.すなわち, これら2種類の特殊なシステムの安定解析を行うことにより, ファジィシステムの局所的漸近安定性の解析が行えることを示す.この方法によれば, 初期値によっては安定な挙動が得られるシステムでも共通解が存在しない, つまり従来法では判別できない場合でもシステムが局所漸近安定であることが解析的に結論づけられる.
日本知能情報ファジィ学会の論文
1997-08-15

ファジィシステムの周期時変システムとしての安定解析

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