IDR定理に基づくGS法とSOR法の提案と収束性評価

スポンサーリンク

概要

• 論文の詳細を見る

• P. SonneveldとM. van Gijzen両博士によりIDR定理とそれに基づく反復法IDR(s) 法が発表され,斬新なアイデアと収束性のよさから注目されている.さらに,同時にIDR定理を応用した新Gauss-Seidel(GS) 法も発表された.そこで,新GS法に関するSonneveldの着想を拡張し,一般形の行列にも適用可能な算法に拡張整理できたので,その導出と評価結果を報告する.

• 2009-06-05

著者

• 藤野 清次

  九州大学情報基盤研究開発センタ

• 藤野 清次

  九州大学

• 日下部 雄三

  九州大学大学院システム情報科学府

• 春松 正敏

  本田技術研究所

• 福重 貴浩

  本田技術研究所

• 有馬 敏幸

  本田技術研究所

• ペーター ソネフェルト

  デルフト工科大学

• 藤野 清次

  九大

• 藤野 清次

  九州大学工学部

関連論文

• BiCGStab(s,L)法の収束安定性の向上
• 二次元電磁多重散乱の境界要素解析におけるIDR(s)法の適用(電磁界理論)
• FETD法による二次元導波管の数値解析(マイクロ波フォトニクス技術,一般)
• 多物体電磁波散乱問題の境界要素解析における改良型IDR(s)法の性能評価(第2報)
• 多物体電磁波散乱問題の境界要素解析における改良型IDR(s)法の性能評価(数値計算I)
• C-1-13 電磁波散乱問題の境界要素解析におけるIDR(s)法の適用(C-1.電磁界理論,一般セッション)
• 固有値の相加・相乗平均の関係を利用した前処理の提案(行列・固有値問題の解法とその応用,平成20年研究部会連合発表)
• 並列版PAGMEつきCG法の性能解析(数値計算II)
• 対角要素を事前に補償する非対称行列用前処理の提案(数値計算)
• フィルインの選択に基づく改良版ABRB順序付け法によるICCG法の並列化(並列数値アルゴリズム)
• フィルインの選択に基づく改良版ABRB順序付け法による並列化ICCG法の性能評価(HPC-1: 数値計算アルゴリズム(1))
• 最小残差法によるGMRES(k)法のリスタート時の収束性改善
• GMRES(k)法のリスタート時における収束性改善のためのある工夫(数値計算II)
• IDR(s)法系統の反復法に適用可能な計算量削減の工夫(行列・固有値問題の解法とその応用,平成21年研究部会連合発表会)
• 非対称行列用共役残差法に基づく積型反復解法(数値アルゴリズム)
• IDR定理に基づく新しい反復法群の概観と性能評価(数値計算I)
• 多数の誘電体円柱の電磁波散乱問題の高速計算について(2) : Half Reduction とBlock Jacobi を組み合わせた2段階前処理(数値計算法)
• 多数の誘導体円柱の電磁波散乱問題の高速計算について
• 高速多重極アルゴリズムを適用した多数の誘電体円柱による電磁波散乱の数値計算の高速化について(2)-2段階Block Jacobi前処理について-
• 高速多重極アルゴリズムを用いた多数の誘電体円柱による電磁波散乱の数値計算の高速化について : BiCG系統の反復解法の性能評価
• 大規模連立1次方程式に対する反復法IDR(s)法の誕生とその後の発展
• IDR定理に基づくIDR(s)反復解法族の電磁界問題への適用と評価
• Sonneveld型SOR法vs.古典的SOR法
• IDR-AGS法の収束性と有効性の評価(数値計算I)
• 有限境界要素法の解析に適したIDR(s)法の並列収束性評価
• 二次元FETD法による導波管内の電磁波伝搬シミュレーション
• 導波管内電磁波伝搬のFETD法による数値解法
• 新しい反復法IDR(s)法の紹介(電磁界解析プログラムの並列化)
• 有限境界要素法併用法の解析に向いたIDR(s)法の収束性評価(HPC-5:数値計算I,2008年並列/分散/協調処理に関する『佐賀』サマー・ワークショップ(SWoPP佐賀2008))
• IDR(s)法の収束性評価と比較
• ハイブリッド並列化したIDR(s)法の計算時間に対するプロセス数とスレッド数の組み合わせ依存性について(並列化と高速化)
• 行列のブロック・サイクリック分割に基づくIDR(s)法の並列性能評価(性能評価,「ハイパフォーマンスコンピューティングとアーキテクチャの評価」に関する北海道ワークショップ(HOKKE-2008))
• IDR定理をベースにした定常反復法の性能評価 (数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開--RIMS研究集会報告集)
• IDR定理をベースにした定常反復法の性能評価 (数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開)
• FETD法による二次元導波管の数値解析(マイクロ波フォトニクス技術,一般)
• 高収束性と低メモリ量化を目指したDR-RICCG法の提案とその収束性評価
• 改良版RIC2S分解前処理つきCG法の収束性評価(一般講演1)
• A-直交過程に基づくRIF前処理の効率化について(数値計算)
• 322 重合メッシュ問題に対する新しい並列化技法AMB法によるICCG法について(3.X-FEM,S-FEM,計算破壊力学の最新展開(計算力学手法とその基礎理論と応用,実験/計算ハイブリッドテクニック,き裂先端変形場),OS21 計算破壊力学の最新展開(計算力学手法とその基礎理論と応用,実験/計算ハイブリッドテクニック,き裂先端変形場))
• FETD法による二次元導波管の数値解析
• A^Tのべき乗を用いた初期シャドウ残差によるBiCG,CGS法の収束性の向上
• 階層型並列計算機向けPAGMEつきCG法の実装と性能解析
• 有限要素法による弾性板を有する室内音場解析に対するBiCG法とCGS法の収束性(数値計算III)
• IDR(s)-SOR法の提案
• Element-by-Element方式有限要素解析における線形方程式解法の高速化
• 大規模連立1次方程式に対する反復法IDR(s)法の誕生とその後の発展
• IDR定理に基づくGS法とSOR法の提案と収束性評価
• IDR(s)-SOR法の提案
• 定常反復法型前処理つきGCR(k)法の性能評価
• 積型反復法の前処理の適切な選択について(HPC-5:数値計算I,2008年並列/分散/協調処理に関する『佐賀』サマー・ワークショップ(SWoPP佐賀2008))
• BiCG法による助走区間つき積型反復法の収束性評価(HPC-5:数値計算I,2008年並列/分散/協調処理に関する『佐賀』サマー・ワークショップ(SWoPP佐賀2008))
• ブロック交換による非零要素均等分配法
• BiCR法の残差をもとに構築したBiCRSafe法の収束性について(数値計算)
• 行列のブロック・サイクリック分割に基づくIDR(s)法の並列性能評価(性能評価,「ハイパフォーマンスコンピューティングとアーキテクチャの評価」に関する北海道ワークショップ(HOKKE-2008))
• BiCR法の残差ベクトルをベースにしたModified S(Stabilized) CRS法の提案(行列・固有値問題の解法とその応用,平成19年研究部会連合発表会)
• BiCR法の残差を礎に構築した BiCRSafe 法の収束性評価
• BiCR法の残差をベースにしたBiCRSafe 法の収束性評価(HPC-2 : 数値解析I)
• BiCR法の残差をベースにした前処理つきMSCRS法
• 通信と計算の負荷を考慮した並列疎行列ベクトル積の動的負荷分散技術
• 磁気二重層ポテンシャルによる境界積分方程式を用いるエッジやコーナー部の静磁界解析
• 高層建築物の地震応答解析への Robust ICCG 法の適用
• 積層鉄心の磁界解析における大規模高速化
• 1917 回転自由度を有する立体要素の薄板解析への適用に関する一考察(OS-19C 解析と設計,OS-19 計算力学と最適化)
• ICCG法のデュアルコアPC上での並列性能評価(HPC-16 : 数値計算)
• Himeno BMTによるハイパフオーマンスコンピュータの性能評価(HPC-9 : 性能評価)(2003年並列/分散/協調処理に関する『松江』サマー・ワークショップ(SWoPP松江2003))
• 基本数値演算 : 内積の評価とその応用
• 定常反復法型前処理つきGCR(k)法の性能評価
• BiCGSTAB(l)法の有効利用のためのある注意
• BiCGSTAB&$(l)$法の有効な使い方について (微分方程式の離散化手法と数値計算アルゴリズム)
• 定常型前処理つきGMRES(κ)法の提案とその性能評価 (日本シミュレーション学会論文誌)
• C-1-12 誘電体角柱ポストを挿入した導波管のFETD法による解析(C-1.電磁界理論,一般セッション)
• COCG法の積型解法について (微分方程式の数値解法と線形計算)
• Eisenstat 版前処理の実装とその改良 (科学技術計算アルゴリズムの数理的基盤と展開)
• Inverse-based ドロッピング手法つきICCG法の性能評価(数値シミュレーションを支える応用数理)
• 代数マルチブロック技法によるICCG法の並列性能の向上(数値計算)
• 緩和係数ωを自動決定する対角緩和準口バスト ICCG 法の収束性(並列処理)
• 対角緩和つき準ロバストICCG法の電磁界問題への適用と評価
• 4006 電磁界解析で現れる線形方程式に対する前処理つき反復法の現状と課題(F-1 フォーラム「電磁流体解析関連技術」)
• Ajiz-Jenningsによる不完全分解前処理の改良(HPC-2 : 数値計算アルゴリズム (2))(2003年並列/分散/協調処理に関する『松江』サマー・ワークショップ(SWoPP松江2003))
• 新しい前処理つき共役勾配法のライブラリー開発-閾値による二重ドロッピング処理-
• 二重ドロッピングによる安定化近似逆行列前処理の改良(数値計算法)
• 改良型安定化近似逆行列の最適な閾値の探索について(HPC-2 : 数値計算アルゴリズム (2))(2003年並列/分散/協調処理に関する『松江』サマー・ワークショップ(SWoPP松江2003))
• ノルム前処理付き共役勾配法の性能評価
• 重合メッシュ法で現れる線形方程式に対する近似逆行列RIF前処理つきCG法の収束性(OS8c メッシュフリー/粒子法)
• Multi-Restarts型Look-Back GMRES(k)法の提案
• ロバストIC分解をベースにした近似逆行列型前処理つきCG法の並列性能評価(数値計算)
• 近似逆行列前処理と不完全コレスキ分解を融合したCG法の並列用前処理の提案(計算科学の基盤技術とその発展)
• 収束の三重の安全鍵を与えるCrout版ILU分解つきBiCGSafe法(数値アルゴリズム)
• 対角要素を修正するCrout版ILU前処理の収束性評価
• IDR-based Iterative Progressive Numerical Methods の性能評価
• 電磁界解析プログラムの並列化技術研究委員会(研究委員会紹介)
• Multi-Restarts型Look-Back GMRES(k)法の提案
• 814 FETD法による2次元導波管の数値解析(OS24.一般セッション(4) 電磁場/連立一次方程式の解法,オーガナイズドセッション)
• 816 BiCG法,CGS法の収束性の初期シャドウ残差依存性について(OS24.一般セッション(4) 電磁場/連立一次方程式の解法,オーガナイズドセッション)
• 815 GPBiCG-AR2法の収束性評価(OS24.一般セッション(4) 電磁場/連立一次方程式の解法,オーガナイズドセッション)
• 813 FETD法による一次元電磁波伝搬の数値解法(OS24.一般セッション(4) 電磁場/連立一次方程式の解法,オーガナイズドセッション)
• 502 並列計算向きSonneveld型Jacobi法(OS5.大規模並列・連成解析と関連話題(1),オーガナイズドセッション)
• MRTR法の複素対称線形方程式への拡張(理論)
• 114 Inverse-based棄却処理つきIC分解の性能評価(計算力学と最適化(3),OS19 計算力学と最適化)
• Inverse-based ドロッピング手法によるIC分解つきCG法の性能評価

もっと見る 閉じる

スポンサーリンク