不完全に定義された正論理関数の最大潜伏度について
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概要
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不完全定義論理関数において未知ベクトルを発見する問題は,論理関数の同定と密接に関連しており,またいくつかの例から一般的法則を導き出す帰納的学習においても重要な役割をもつ.本論文では,論理関数を正関数に限定し,不完全定義関数における未知ベクトルの発見の複雑さの尺度として,最大潜伏度の概念を導入する.正関数のクラスを2単調正関数に限定すると,最大潜伏度=1であることが知られているが,一般のn変数正関数においては,最大潜伏度が⌊n/4⌋を超えること,および⌈n/2⌉以下であることを示す.更に,最大潜伏度の定義において未知ベクトルの集合にある種の性質を仮定すると,最大潜伏度はちょうど⌊n/4⌋+1であることも示す.一般に,最大潜伏度が定数である場合には,未知ベクトルを多項式時間で発見できるが,これが,O(n)である場合には指数オーダ時間を要すると予想されている.従って,前記の結果は一般の正関数の同定の困難さを示唆するものである.
- 1993-08-25
著者
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