双対制限された列挙問題 : 離散分布に対する交差不等式とその応用
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概要
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2つの有限集合X,Y⊆R^nが非負の線形関数で分離可能であり,かつ,X中の任意の相異なる2つベクトルの成分ごとに最小値をとって得られるベクトルがY中のあるベクトル以下であるとき,我々は,|X|≤n|Y|が成立することを示す.この結果として,与えられた分離可能な不等式からなる単調システムの極大整数解列挙,与えられた離散確率分布に対するp-非効率点の列挙,R^n中に与えられた点集合を一定割合以下で含む超直方体列挙に対する擬多項式時間アルゴリズムを得る.これは,整数計画,確率計画,データマイニングの分野に関連するこれらの問題に対して過去に提案された指数時間アルゴリズムを本質的に改良する.さらに,我々は,定数個の分離可能な不等式をもつ単調システムに対する逐次多項式時間列挙アルゴリズムを与える.これは,成分ごとに独立した離散確率分布におけるp-効率点,p-非効率点がそれぞれ逐次多項式時間で列挙できることを意味する.
- 2003-11-07
著者
-
牧野 和久
大阪大学大学院基礎工学研究科
-
Boros E
Rutcor Rutgers University
-
Boros Endre
Rutcor Rutgers University
-
Boros Endre
ラトガース大学ラトコー研究所
-
牧野 和久
University Of Tokyo
-
Gurvich V
Rutcor Rutgers University
-
Elbassioni Khaled
RUTCOR, Rutgers University
-
Gurvich Vladimir
RUTCOR, Rutgers University
-
Khachiyan Leonid
Department of Computer Science, Rutgers University
-
Khachiyan L
Department Of Computer Science Rutgers University
-
Khachiyan Leonid
Department Of Computer Science Rutgers University
-
Gurvich Vladimir
Rutgers University
-
Gurvich Vladimir
Rutcor Rutgers University
-
Gurivich Vladimir
Rutcor Rutgers University
-
Elbassioni K
Rutcor Rutgers University
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