2-単調正論理関数の同定問題に対する単純な高速アルゴリズム
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概要
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本論文では,正論理関数fに対して,帰属性質問だけを用いfの極小真ベクトル集合minT(f)と極大偽ベクトル集合maxF(f)を求めるという,fの同定問題を考察する.この同定問題に対する全多項式アルゴリズム(入力長と出力長に対する多項式アルゴリズム)が存在するかどうかはまだ未解決である.従って,本論文では,n変数の正関数fのオラクルが与えられたとき,このfが2-単調であるかどうかを判断し,もし2-単調ならば,minT(f)とmaxF(f)を出力するという問題を取り扱う.この問題に対して,最大潜伏度の概念に基づいたO(n^2m)時間及びO(n^2m)回の質問を必要とするアルゴリズムを提案する.ここで,m=|minT(f)|+|maxF(f)|である.アルゴリズムは,これまでに開発された2つのアルゴリズム(一方は,O(n^3m)で時間及びO(n^3m)回の質問を必要とし,他方は,O(nm^2+n^2m)時間及びO(nm)回の質問を必要とする)の改善である.
- 1994-10-21
著者
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