単調双対化問題とハイパーグラフ横断列挙問題に対する新しい結果について
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概要
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我々は単調CNFを双対化する(すなわち,ハイパーグラフのすべての極小横断を求める)問題を考察する.この問題に関連する決定問題は,NP完全性に関する有名な未解決問題である.我々は,単調CNFの重要な様々な部分クラスに対して多項式時間,あるいは,出力多項式時間アルゴリズムを開発する.これらの結果は,単調双対化問題が効率的に解けるクラスを広げ,計算時間等の意味で過去の結果を改善する.さらに,我々は,2つの単調CNFの非双対性が制限された非決定性計算で可能であることを示す.より正確には,2つの単調CNFの非双対性がΟ(χ(n)・log n)の推定ビットを用いて多項式時間で解けることを示す.ただし,χ(n)は,χ(n)^χ(n) = n をみたす数であり,χ(n) = ο(log n)が成立する.
- 2003-01-20
著者
-
牧野 和久
大阪大学大学院基礎工学研究科
-
牧野 和久
University Of Tokyo
-
Eiter Thomas
Institut fur Informationssysteme, Technische Universitat Wien
-
Gottlob Georg
Institut fur Informationssysteme, Technische Universitat Wien
-
Eiter Thomas
Institut Fur Informationssysteme Technische Universitat Wien
-
Gottlob Georg
Institut Fur Informationssysteme Technische Universitat Wien
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