双対制限されたハイパーグラフ:部分横断と多重横断の列挙について
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概要
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本論文では, データ発掘, 学習理論の分野で現れる有限ハイパーグラフの横断の二つ自然な拡張, 多重横断と部分横断について考える.我々は, すべての多重横断, あるいは, すべての部分横断から成るハイパーグラフが, その双対(横断)ハイパーグラフのサイズがそれ自信のサイズと入力ハイパーグラフのサイズの多項式で制限されるという意味で, 双対制限されることを示す.我々の上界は, 極値的集合理論, 閾ブール理論の新しい不等式に基づいている.我々は, 与えられたハイパーグラフのすべての多重横断, あるいは, すべての部分横断を列挙する問題が, ハイパーグラフの横断を列挙する問題, すなわち, ハイパーグラフの有名な双対問題に多項式時間還元可能であることも示す.系として, ハイパーグラフのすべての多重横断, すべての部分横断, また, 線形不等式で表される単調システムのすべての極小な0-1解の列挙が逐次擬多項式時間で可能なことも示す.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2000-05-19
著者
-
牧野 和久
大阪大学大学院基礎工学研究科
-
Endre Boros
Rutcor Rutgers University
-
牧野 和久
University Of Tokyo
-
Vladimir Gurvich
Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia
-
Leonid Khachiyan
Department of Computer Science, Rutgers University
-
Leonid Khachiyan
Department Of Computer Science Rutgers University
-
Vladimir Gurvich
Russian Academy Of Sciences Moscow Russia
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