部分定義論理関数の内核関数と外核関数
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概要
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正ベクトル(正例)の集合Tと負ベクトル(負例)の集合Fによって定まる部分定義論理関数(T,F)において,最大k個までの分類誤りが生じても与えられた関数クラスCのもとで,判断が覆らないようなベクトル集合を同定するために,k-内核関数とk-外核関数という二つの関数を導入する.本論文では,関数クラスCを正関数のクラスC^+と正則関数のクラスC_<⊨>に限定し,内核関数と外核関数に関する様々な問題を考察する.とりわけ,P≠NPならば,正関数クラスC^+と一般のkに対して,k-内核関数を求める全多項式アルゴリズム(入力長と出力長についての多項式アルゴリズム)が存在しないが,kが固定されたときは,(入力の)多項式時間のアルゴリズムが存在することを示す.外核関数においては状況が異なり,正関数クラスC^+と固定されたkについて,全多項式アルゴリズムが存在するための必要十分条件が,正関数の双対関数を求める全多項式アルゴリズムの存在であることを示す(後者の計算量は,未解決である).最後に,正則関数のクラスC_<⊨>については,k-内核関数とk-外核関数のいずれに対しても逐次多項式アルゴリズムが存在することを示す.
- 1995-07-27
著者
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