単調線形システムにおけるすべての極小な整数解について
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概要
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本論文では, 単調線形システムのすべての極小な整数解を列挙する問題について考える.我々は, まず, r個の線形不等式から成るどんなn変数単調線形システムにおいても, 極大な実行不可能整数解の数が極小な実行可能整数解の数の高々rn倍であることを示す.このことにより, 単調線形システムにおける極小整数解列挙問題が有名なハイパーグラフ双対化問題の自然な拡張に多項式時間還元可能であることが導かれる.ここで, ハイパーグラフ双対化問題の拡張とは, ハイパーグラフの双対ペアを整数ベクトルの双対族に置き換えるという意味での拡張である.我々はこの拡張された双対化問題に対する擬多項式時間アルゴリズムを構成する.これらの結果は, 特に, 単調線形システムにおけるすべての極小な整数解が逐次擬多項式時間で列挙可能であることを意味する.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2001-05-18
著者
-
牧野 和久
大阪大学大学院基礎工学研究科
-
Boros Endre
Rutcor Rutgers University
-
牧野 和久
University Of Tokyo
-
Gurvich Vladimir
RUTCOR, Rutgers University
-
Khachiyan Leonid
Department of Computer Science, Rutgers University
-
Elbassioni Khaled
Department of Computer Science, Rutgers University
-
Khachiyan Leonid
Department Of Computer Science Rutgers University
-
Gurvich Vladimir
Rutcor Rutgers University
-
Elbassioni Khaled
Department Of Computer Science Rutgers University
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