疎信号について(フレッシュマンセッション,一般)
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概要
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近年「圧縮センシング(CS)」という言葉をよく耳にする.音声や画像のようなアナログ信号は忠実に取得し,その後記録や伝送を目的として圧縮されるのが通常である.しかし圧縮時には,90%もの情報を棄却する.この無駄を省くため,信号取得時に圧縮してセンシングしようというのがCSである.ほとんどの信号は,ナイキスト標本化の情報空間をすべて埋め尽くすことはなく,その空間中の極めて偏った疎らな部分を埋めているにすぎない.そのような空間を見つけて入力すれば,入力時圧縮ができる.長さnの信号の適切な直交変換係数が多くてk個の成分だけが非零である信号をk-疎信号とよぶ(k≪n).信号を,観測行列A_<mxn>を介してm個観測する(k<m≪n)とする.一般にこのとき,元信号は復元できないが,元信号がk-疎であるときは可能である.本論ではk, m, nおよびAに対する復元可能条件を示す.この条件を満たす観測行列Aとしてランダム行列にとることができるため,疎信号である限り非適応的に圧縮が達成される.CT,レーダイメージング,画像暗号化・透かしに成功裏に応用できることを述べ,最後に適応可逆予測符号化の予測器設計は,疎信号モデルに基づく手法が最良であることを示し,疎信号モデルが広範な画像処理に応用できると結論付ける.
- 2011-07-14
著者
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