Mahalanobis距離最小化による高次元線形写像計算法:M3(パターン認識と学習,第12回画像の認識・理解シンポジウム推薦論文,<特集>画像の認識・理解論文)
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概要
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高次元ベクトル間の写像を単純な回帰計算で求めた場合,学習サンプル数よりも入力次元数が高い場合に「多重共線性」の問題が生じる.この問題が発生しにくい方法として,直積空間内で学習サンプルの分布を近似する部分空間を求め,これを介して出力を推定する「部分空間写像」が考えられる.しかし,この手法も,入力次元数が低い場合や,部分空間の次元数が高い場合には,出力側で多重共線性の問題が現れ,やはり計算が不安定になる.本論文では,学習サンプルの共分散行列から計算されるMahalanobis距離を最小化する写像計算をもとにして,共分散行列が正則でない場合にも精度の高い写像計算が行える手法M3を提案し,画像の欠損修復実験を通じてM3は,部分空間写像よりもはるかに安定な写像が行えることを示す.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2009-08-01
著者
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