PLL 方程式の鞍形周期点の OGY 制御

概要

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位相同期回路を表す微分方程式はカオスを発生することが知られている.特に,非同期状態を表す第2種の周期解は微小な外力によって容易にカオスへと分岐するために理論的取扱いが可能であり,また,これを実験的にも確認できるなど,いろいろな点で興味深く,これまでによく研究されてきた.本論文では,この第2種周期解より分岐したカオスアトラクタ中の種々の鞍形周期解をOGY法によって安定化することを試みる.一般に,カオスアトラクタ中には無数の鞍形周期解が含まれていることはよく知られているが,これらをOGY法によって安定化する場合,ポアンカレ写像上でのこれら鞍形周期点の座標,固有値から始まり,種々の値を知る必要がある.しかし,これらを一般的に求める方法は存在しない.本論文では,カオスアトラクタに含まれる鞍形1,2,3,4,8周期解について,安定領域から連続変形法により,パラメータを連続変形し,OGY制御に必要なすべての値を求め,シミュレーション計算により,これらの周期解を制御を変更することにより自由に安定化できることを示した.特に,N-周期解に対して外力周期のN回に1回の割合で制御をかける方法と,外力周期ごとに制御をかける方法の2通りの方法で制御を行い,後者の方が制御がかかるまでの時間が短いことを確認した.
社団法人電子情報通信学会の論文
1994-12-25

PLL 方程式の鞍形周期点の OGY 制御

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