P/Tペトリネットの状態方程式の解のgeneratorの導出法 : 拡張Fourier-Motzkin法を用いた場合
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概要
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状態方程式Ax=bの非負整数非同次解x⋴Z^<n×1>_<NN>はトランジションの発火回数ベクトルを表している.無限個存在するx⋴Z^<n×1>_<NN>の実行可能性の判定と発火系列の探索を体系化するためには同次解のgeneratorと特解のgeneratorが必要である.解のgeneratorは, 求める際の計算の複雑度によって6つのレベルに大別される.レベル4の特解のgeneratorである非負整数基本特解を直接導出することはアルゴリズム的に見ると困難であるため, レベル6の特解のgeneratorである非負整数特解を求めてから改めてレベル4の特解のgeneratorを求める方が効率的である.それゆえ, レベル6の解のgeneratorのすべてを求めることを目的としている.一度, 低いレベルの解のgeneratorを求めてからレベル6の解のgeneratorを求める方法は幾通りか考えたが, 接続行列から直接的に求める方法は考えていなかった.そこで, Ax=0^<m×1>の極小台集合T-インバリアントのすべてを含むT-インバリアントの族を算出する方法として知られているFourier-Motzkin法に着目した.これを, 極小T-インバリアントのすべてのみが導出できるように改良し, さらには改良FM法を拡大接統行列A^^∿=[A, -b]⋴Z^<m×(n+1)>に適用することによって, Ax=bの極小T-インバリアントのすべてと非負整数特解のすべてが導出できることを示す.
- 2001-11-19
著者
-
茂呂 征一郎
福井大学工学部
-
松本 忠
福井工業大学工学部
-
松本 忠
福井大学工学部
-
高田 真樹
福井大学工学部
-
Takata Maki
Department Of Electrical And Electronics Engineering Fukui University
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