P/Tペトリネットの行列方程式の非負整数非同次解のgeneratorの導出 : 拡大接続行列の有理数基底からの導出
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概要
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P/Tペトリネットの行列方程式Ax=b(A⋳Z^<m×n>b⋳Z^<m×1>)の任意の非負整数非同次解は, レベル6では最も簡単な形式(極小T-インバリアントの非負整数重みつき一次結合と非負整数特解1個の和(但し, 非負整数特解は一般に複数個存在する))で表現でき, 可到達時間を考える上で最も有用であると思われる。そこで, これらのgeneratorを効率よく導出する方法が必要である.その導出法には, 拡大接続行列から直接的に導出する方法と拡大接続行列からレベル3以下の解のgeneratorを求めて, そのgeneratorからレベル6の解のgenerator(U_6, V_6)を導出する間接的な方法がある.間接的な方法としては, スミス・エルミート正準形から得られるレベル2のAx=0^<m×1>に対する解のgenerator U_2(拡大接続行列の整数基底)から導出する方法とLP表現の端点探索法から得られるレベル3のAx=0^<m×1>に対する解のgeneratorU_3(拡大接続行列の非負有理数基底)から導出する方法がある.本論文では, レベル1のAx=0^<m×1>に対する解のgenerator U_1がガウスの消去法や閉形解から容易に得られることを利用しPU_1からレベル6のAx=bに対する解のgenerator(U_6, V_6)を同時に導出する方法を示している.また, U_1からレベル2のAx=0^<m×1>に対する解のgenerator U_2(従って, Ax=bに対する解のgenerator(U_2, V_2))を導出する方法とU_1からレベル3のAx=0^<m×1>に対する解のgeneratorU_3(従って, Ax=bに対する解のgenerator(U_3, V_3)を導出する方法も示している.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2001-07-17
著者
-
松本 忠
福井工業大学工学部
-
茂呂 征一郎
福井大学 工学部 電気電子工学科
-
松本 忠
福井大学 工学部 電気・電子工学科
-
高田 真樹
福井大学工学部
-
Takata Maki
Department Of Electrical And Electronics Engineering Fukui University
-
高田 真樹
福井大学 工学部 電気・電子工学科
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