CST2000-11 ペトリネットの状態方程式の非負特解について
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概要
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ペトリネットの状態方程式の解の一般形と可到達問題を論じているが, 従来, 非負特解に対して十分な考察がなされていなかった。まず, (1)Ax=b(A⋳Z^<m×n>, b⋳Z^<m×1>)のn×1次非負整数解ベクトルxの一般形を求めることの整数緩和問題を考えると, 一般に複数個の非負特解を考える必要があることが確認されている。また, 非負同次解と非負特解を線形計画法によって求めれば, 有理数演算が必須となり, 整数緩和問題は(1)の厳密解を与える。他方, ペトリネットの状態方程式Ax=bの解の一般形は, 「(1)の非負整数解にx=σ^^-(σ^^-は, M_0→^^σM_dなる発火系列σから形成されるn×1次発火回数ベクトル)を要請したもの」である。x=σ^^-の判定を基本非負特解以外のk-1個の非負特解を用いて行う方法と, xに対する実行可能発火系列探索を, (i)前述のk-1個の非負特解の内の一つの実行可能非負特解の発火系列を求め, (ii)遂次, 初等T-インバリアントの発火系列を求める, という方法を提案している。ただし, これらの方法は, 一般性を失うことなく, 強連結極大サイフォン・トラップネットを考えればよいことに基づいてまとめられている。
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2000-08-01
著者
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