レゾルベントの線形結合によるフィルタ対角化法(数値計算)
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概要
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実対称定借一般固有借問題Av=λBvの,指定された区間内に固有値を持つ全固有対を,Rayleigh-Rits法に基づくフィルタ対角化法を解法に用いて求める.レゾルベントのスペクトル表示に基づいて,相異なる複素シフト量ρ_iのレゾルベント(A-ρ_iB)^<-1>の線形結合によるフィルタを,区間内の固有値を持つ固有ベクトルの成分はよく透過させるがそれ以外の成分を強く減衰させるように構成できる.固有借が区間内にある固有ベクトル全体が張る部分空間の近似を,フィルタを通した十分多くのベクトルを集めて構成し,その近似部分空間に対しRayleigh-Ritz法を適用すると,固有値が区間近傍にある固有対の良い近似を得る.本論文では帯行列の場合を対象として実験を行い,得られた近似固有対の改良には通常の逆反復法を用いた.
- 2008-03-15
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