直方体状領域上での分離型線形偏微分方程式の一般化フーリエ・モード解法について(数値計算アルゴリズム)
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概要
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多次元直方体状領域上で,分離型の線形偏微分方程式を,テンソル積型の基底関数系を用いて離散化し生じる大規模線形方程式を,係数行列の代数的な構造を利用して,反復法ではなくて直接的に,係数行列もそのLU分解も作らず,高速に解く方法(一般化フーリエ・モード法)について説明し実験する.計算量の主要部はテンソル添字の縮約で,密行列の積として扱えるので,特に微分方程式の直方体状領域の次元が高い場合ほど高性能が出しやすく,並列度も高く取れる.
- 2003-10-16
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