帯対称定値一般固有値問題のフィルタ対角化法の実験(グリッドと数値計算)
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概要
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実対称定値一般固有値問題Av=λBvの、指定区間内に固有値がある固有対を全て求める。部分空間法に基づくフィルタ対角化法を解法に用いる。レゾルベントのスペクトル表示を用いて、区間内の固有値を持つ固有ベクトルの成分は良く透過させるがそれ以外の成分を強く減衰させるフィルタを、異なる複素シフト量の逆の線形結合により構成する。フィルタを通したベクトルを十分に集め、それらから固有値が区間内にある固有ベクトル全体が張る部分空間の近似を構成し、その部分空間に対して通常の部分空間法を適用することで固有値が区間の近傍にある固有対の良い近似を得る。帯行列で実験を実施し、得られた近似固有対の改良には逆反復法を用いた。
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2007-06-08
著者
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