代数方程式の多項式基底展開と行列固有値解法(数値計算1)
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概要
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代数方程式に対する随伴行列法(コンパニオン法)は、方程式の根を多項式基底に乗じる作用を表現する行列を構成し、行列固有値解法で根を得る方法である。本報告ではこの随伴行列法のさらなる応用を考察する。以下の手順で、振舞の良い関数Fのある区間(または領域)内に存在する近似零点を求める。1.区間内の直交多項式(またはラグランジュ補間子)を展開基底として採用。2.関数Fを基底の線型結合で展開した多項式Pで近似。3.Pの展開係数から随伴行列を構成し、行列固有値を解いてPの零点を得る。4.区間(または領域)の近傍に在るPの零点を関数Fの近似零点とする。
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2006-06-12
著者
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