離散的周期時系列のフラクタル次元に関する一考察
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概要
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一般の離散的時系列におけるフラクタル次元の計測法については、「6点評価法」を用いる効率的な方法が既に提案されているが、この方法はそもそも完全な周期時系列に関する計測は想定していない。しかしながら本論文では、この方法で敢えて周期時系列のフラクタル次元を計測し、この手法の性能評価を試みた。離散的な周期時系列を発生させるために、正弦波を各整数時刻でサンプリングした。観測波形の周期Tが6以上の時に、周期Tとフラクタル次元Dとの関係に累乗関数が良く当てはまる。Tが6以下の時にはフラクタル次元の鋭いピークが数多く見られるが、これはエイリアシングの影響と考えられる。計算機の性能に由来する計算誤差をグラフ化すると見かけ上のカオス的時系列が得られるが、これについても同様の方法でフラクタル次元を計測することができた。
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2003-01-27
著者
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