カオス軌道の平滑化とそのフラクタル的構造変化

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概要

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ロジスティックな離散力学系軌道におけるカオス発現領域に対し、移動合計法による平滑化変換を試み、重複数によりそのフラクタル次元がどのように変化するかをコンピュータ・シミュレーションにより調べた。移動合計をとる具体的な意味としては、例えば生命個体数の経年変化における「世代重複」というような物理現象を想定している。また、このフラクタル次元の算出には既に提案している変動累積法及び6点評価法を採用した。その結果、平滑化によりフラクタル次元が減少する傾向にあることが分かり、回帰式が当てはめられた。また、本論文で採用しているフラクタル次元は、測定の対象となる力学系軌道の長さには依存しないことが理論的及び統計的に確かめられた。
社団法人電子情報通信学会の論文
1999-03-18

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