離散力学系軌道におけるフラクタル次元測定法とその応用

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概要

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離散力学系軌道におけるフラクタル的情報構造の解明のための、フラクタル次元測定法を提案した。そのためのフラクタル次元の算出には変動累積法を採用し、6点評価法を提案した。また、フラクタル性の度合いの強さを測定するための一つの尺度として、フラクタル情報量規準FICの導入も提案した。特に本論文ではこれらを実現するために、セル集積型アルゴリズムを採用し、リアルタイムでコンピュータ・シミュレーションの結果をグラフ表示できるように工夫した。一般に力学系では決定論的な軌道を想定しているが、ここではその応用として同じ測定アルゴリズムを、確率論的軌道(確率過程)に適用し、一様確率過程や正規確率過程におけるフラクタル次元を測定した。また、ロジスティックな離散力学系と確率過程における平滑化の違いについて、移動合計個数とフラクタル次元との関係から比較してみたので報告する。
1998-03-12

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