離散力学系における軌道差系列の統計的性質

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概要

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ロジスティック写像及びウラム=フォン・ノイマン写像から生成される離散力学系軌道に対し、各離散時刻においてその差をとった軌道差系列を作った。その系列の統計的性質を種々のコンピュータ・シミュレーションにより詳しく調べた結果、軌道差系列のリターンマップは独特の蝶型図形を呈し、解析的結果とよく一致した。軌道差系列を構成する座標値の頻度分布は原点を中心とする尖形な山形分布となるが、この軌道差系列は擬似乱数列としては不適であることが分った。しかしながら、軌道差系列の位相を適当に操作した後、その規準化された平均値の系列は、中心極限定理により、実用上支障のない擬似正規乱数列であることが示唆された。
社団法人電子情報通信学会の論文
2002-03-09

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