ベイズ的主成分分析の事前分布ハイパーパラメータについて
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概要
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ベイズ的主成分分析(BPCA)は、確率的主成分分析においてパラメータの事前分布を与え、ベイズ的パラメータ推定を適用するものであり、関連次元自動決定(ARD)と呼ばれる事前分布を使うことで内部次元数選択ができるという有用な性質を持つ。しかし事前分布の設定に任意性があり、事前分布の与え方次第で推定結果が異なってしまう問題があった。本研究ではBPCAに対する事前分布の標準的な与え方を考える。まず一般的な階層的事前分布を与え、その下で厳密な予測分布を求める。また様々な事前分布が、一般的な階層事前分布の特別な場合として位置付けられることを示す。さらに様々な場合の予測分布を比較することによって、ハイバーパラメータのベイズ推定が事前分布に関してロバストであること、したがってハイバーパラメータの第2種最尤推定が安全に使えることを示し、またARD事前分布が単に次元推定のみではなく予測分布の性能にも重要な働きをしていることを示す。
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2003-03-10
著者
-
大羽 成征
奈良先端科学技術大学院大学
-
石井 信
奈良先端科学技術大学院大学
-
佐藤 雅昭
国際電気通信基礎技術研究所脳情報研究所
-
佐藤 雅昭
ART人間情報科学研究所
-
大羽 成征
京都大学情報学研究科:科学技術振興機構
-
佐藤 雅昭
(株)国際電気通信基礎技術研究所 脳情報研究所
-
佐藤 雅昭
Atr脳情報科学研究所
-
大羽 成征
奈良先端科学技術大
-
佐藤 雅昭
(株)国際電気通信基礎技術研究所 脳情報解析研究所 計算脳イメージング研究室
-
佐藤 雅昭
京都大学医学部呼吸器外科
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