弦グラフの一般化と、そのグラフ上での問題の難しさ
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概要
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弦(chordal)グラフを弦の長さに関して一般化した。長さがkより大きい閉路が必ず弦をもつものをk-chordalグラフと呼び、このグラフ上でのさまざまな問題の複雑さを研究した。まずkが固定された正整数であるとする。このとき、与えられたグラフがk-chordalであるかどうかを判定する問題は、NCに属する。またこのグラフ上での極大無閉路集合を求める問題は、k=3のときはNCに属し、k>3のときはRNCに属することを示した。次に一般のkを考える。そして一般のグラフ上のNP完全問題が、k=Θ(n^ε)のときでもNP完全になることを示した。またこのとき、上記の判定問題がcoNP完全であることも示した。
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1999-03-24
著者
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