重み最大マッチングを求める並列近似アルゴリズム
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概要
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辺に重みのつけられたグラフが与えられたときに、その重みが最大になるようなマッチングの近似解を求める並列アルゴリズムを構築する。従来のPRAMモデルでは、制限のない重みそのものは効率よく扱うことができない。そこで、アルゴリズムでは重みそのものではなく、重みの「順序」だけを利用する。つまり、アルゴリズムの中では二つの辺の重さの比較しか行わない。一つめのアルゴリズムは決定的なO(log n)時間のアルゴリズムである。グラフの最大次数をΔとしたとき、近似率は2 / (3Δ+2)となる。二つ目のアルゴリズムは乱数を使ったアルゴリズムで、近似率は1 / (2Δ+4)となる。そして実行時間はO(logΔ)時間、つまりグラフのサイズに依存しない値になる。したがってこのアルゴリズムは巨大な分散処理システム上でも効率よく動作する。
- 社団法人情報処理学会の論文
- 2000-01-17
著者
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