自己相似性を用いたフラクタル時系列の予測とその応用
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概要
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本報告では, フラクタル時系列に対する予測手法を展開するとともに, 予測誤差の検討, フラクタル次元の推定, および応用例について示す. まず, フラクタル時系列をスケール関数の展開形式で表現されたインパルス応答関数と入力信号との畳み込みにより表現するモデルを仮定し, 時間軸の伸長に対してインパルス応答の自己相似的な性質が保持されることを用いた予測手法を示す. また, フラクタル時系列のウェーブレット変換係数を用いてフラクタル次元を推定する. 計算例として, シミュレーションにより発生させたフラクタル時系列の1ステップ先の予測誤差が極めて小さくなり, nステップ先の予測誤差についても一定の範囲内で小さくなることを示す. 応用例として, 株価の予測とオプション取引への応用, 通信トラヒック予測, および需要予測について述べ, 有効性を示す.
- 1997-09-26
著者
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