スケール伸長変換を用いたフラクタル図形の特徴づけとその応用

概要

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自然界の現象や社会活動をデータとして表現した場合に, 自己相似である特徴が見いだせるケースが多く存在しており, フラクタル理論として説明されている。ところで, 多くの場合, 現実に観測されるデータは理想的なフラクタル図形ではなく, ノイズや特異的なデータが重畳されている。また, フラクタル次元などの特徴量も一定ではなく時間的, 空間的に変化している。従って, フラクタル図形をデータベース化する場合には, これらをできるだけ効率良く検出, セグメント化する方法が必要となる。本報告では, 著者らが以前に示したフラクタル図形のスケール伸長変換による予測手法を用いて, ノイズの除去, セグメントへの区分化, 特異的なパターン検出の1つの方法を示す。このスケール伸長変換はフラクタル図形に重畳した特異的な図形を抽出する非線形フィルタリングに対応する。以上の方法を確認するため, シミュレーションを行なうと同時に, 具体的に株価データ, 通信トラヒックなどの時系列, 雲の構造などの3次元データに適用し, 図形の特徴付けに有効であることを示す。
1998-04-17