スケール伸長変換を用いた多次元フラクタル信号の一予測手法

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概要

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本報告では, 多次元フラクタル信号に対する予測手法を展開し予測誤差の検討, フラクタル次元の推定, および応用例について示す。まず, 多次元フラクタル信号をスケール関数の展開形式で表現されたインパルス応答と入力信号との畳み込みにより表現するモデルを仮定し座標軸の伸長に対してインパルス応答の自己相似的な性質が保持されることを用いた予測が可能であることを示す。シミュレーションにより1ステップ先の予測誤差が極めて小さくなり, nステッブ先の予測誤差についても一定の範囲内で小さくなることを示す。また, ウェーブレット変換係数を用いてフラクタル次元を推定する。応用例として株式ポートフォリオとテクスチャ分類をあげ, 有効性を示す。
1997-01-23

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