数学理解の超越的再帰的モデルを構成する8つの様式の特徴づけ
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概要
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PirieとKierenは、数学理解を全体的、力動的で、いくつかの様式からなるが決して直線的ではない、超越的で再帰的な一つの過程としてとらえ、その成長についての一つの理論を提唱している。それは、数学理解の「超越的再帰理論」あるいは「超越的再帰的モデル」と呼ばれる。本稿では、このモデルの構成要素である8つの様式に焦点を当てて、その様式の起源、構造、及び機能について考察することによって、これらの様式の特微づけを行うことを目的とする。考察の主要な結果をまとめると、以下のようになる。(1)8つの様式は、Brunerのいう「行動的表象」、「映像的表象」、及び「記号的表象」にその起源をもつといえる。(2)8つの様式は、それぞれ前の様式が次の様式に包み込まれるように構造化されており、特に「性質認知」と「形式化」の様式間に、理解の形式性の観点からみて質的差異が認められる。(3)8つの様式を構成要素とする「超越的再帰的モデル」は、児童・生徒の数学理解の成長を一つの全体的で力動的な過程として記述し得るので、すぐれた記述的機能を有している。また、これらの様式の構造化の仕方が理解の深化のあり方や方向性を示唆しているので、ある程度の規範的機能も有しているといえる。
- 全国数学教育学会の論文
- 1995-00-00
著者
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