信号解析に用いられるユニタリ行列の固有解析(ディジタル信号処理)

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概要

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離散信号解析には多くのユニタリ行列が用いられる.それらは,信号をユニタリ行列の互いに正規直交な列ベクトルによって展開し,各基底成分が信号の構成に寄与する仕方を解析するものであり,また逆変換は逆行列であるが,ユニタリ行列の場合の逆行列は随伴行列であり,転置と複素共役によって求まり,掃き出し法などを用いる必要がないため,極めて信号の処理等に適している.しかし,この立場は,ユニタリ行列を変換対としてとらえており,そのユニタリ行列がどのように信号に関する情報を空間や部分空間である各固有空間の中で保持しているかを明らかにした研究はない.本論文では,信号解析に用いるユニタリ行列に関する固有値や固有空間に着目し,対称群によって表される信号の対称性と変換に用いられるユニタリ行列の関係を明らかにし,それらが信号解析に果たす役割を考察する.
社団法人電子情報通信学会の論文
2007-05-01

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